1 引 言
隨著我國盾構隧道建設技術的不斷進步，大直徑已經成為(wei) 盾構隧道發展的一個(ge) 重要特征，對於(yu) 大直徑盾構隧道，地震作用導致的管片開裂、滲透漏水等震害問題將危及隧道的運營安全，因此對隧道抗震性能進行研究十分必要。內(nei) 部結構是隧道不可或缺的組成部分，其對隧道抗震性能的影響不容忽視，開展內(nei) 部結構對隧道抗震性能影響的研究有重要意義(yi) 。
目前大量學者已經對盾構隧道的抗震性能進行了一定的研究，常用的研究方式有振動台模型試驗和數值模擬。振動台試驗可以獲得更為(wei) 直觀的結果，張景等基於(yu) 縱向等效剛度模型開展了振動台模型試驗，揭示了穿越軟硬突變地層盾構隧道縱向地震響應特性。袁勇等通過振動台試驗研究了盾構隧道在考慮行波效應的地震動作用下的縱向響應規律。耿萍等[建立了振動台試驗模型，對聯絡通道采用剛、柔兩(liang) 種連接形式對盾構隧道地震響應的影響進行了研究。雖然振動台試驗的直觀性更高，但限於(yu) 人力、財力等條件難以大量開展，而數值模擬具有操作簡便、節省人力、求解速度快等優(you) 點，因此更多學者采用數值模擬方法進行研究。龔國棟等建立了複雜軟土場地中盾構隧道橫截麵抗震計算的ABAQUS模型，分析了地震作用下盾構隧道管片橫截麵內(nei) 力響應特征。劉前等利用ABAQUS軟件建立梁-彈簧模型，利用反應位移法進行了複雜軟土場地中盾構隧道橫斷麵抗震分析。王國波等[9]提出了一種合理考慮盾構隧道錯台的方法，研究了錯台量以及錯台部位對隧道地震響應的影響。禹海濤等通過數值模擬方法，係統研究了變形縫對盾構隧道縱向抗震性能的影響規律。王維等采用地層-結構模型計算了不同地震作用下隧道縱向動力響應，研究分析了非均勻地層對隧道縱向抗震性能的影響。
同時也有很多學者開展了關(guan) 於(yu) 內(nei) 部結構對盾構隧道力學性能的影響研究，例如：陳孝華等建立三維實體(ti) 地層-結構模型，對河床衝(chong) 淤作用下公軌合建盾構隧道的縱向力學性能進行了研究，得出內(nei) 部結構可以增大隧道剛度、減小不均勻沉降、提高隧道承載能力的結論。孫文昊等通過考慮雙層內(nei) 部結構的盾構隧道三維數值計算對隧道縱向力學性能進行了研究，結果表明了內(nei) 部結構能夠顯著提高盾構隧道的縱向剛度，且能夠起到分擔荷載的作用。王均勇等通過數值模擬研究了公軌合建和雙層公路型內(nei) 部結構對隧道變形、剛度以及受力的影響，結果表明了2種內(nei) 部結構對通縫拚裝隧道的剛度提升效果明顯。
而考慮內(nei) 部結構的盾構隧道抗震性能也引起了部分學者的注意。Zhang等開展了雙層公路型盾構隧道大型振動台試驗，研究了內(nei) 部結構對盾構隧道抗震性能的影響，研究表明，內(nei) 部結構可以抑製隧道橫斷麵變形，但會(hui) 增大隧道外表麵動土壓力。何應道等對有無內(nei) 部結構、內(nei) 部結構不同施作方式對盾構隧道整體(ti) 結構橫向抗震性能的影響進行了研究，研究表明，在彈性工作階段增大內(nei) 部結構和管片的連接剛度可以有效降低隧道變形，當結構進入塑性工作階段時會(hui) 加劇隧道變形，施作內(nei) 部結構會(hui) 降低隧道局部內(nei) 力和施作區域內(nei) 的管片峰值應力與(yu) 損傷(shang) 。禹海濤等采用動力時程方法對比分析了預製和現澆內(nei) 部結構形式對盾構隧道抗震性能的影響，結果表明，在設計地震作用下，內(nei) 部結構可以明顯改善隧道管片的抗震性能，且現澆形式優(you) 於(yu) 預製形式，而在罕遇地震下現澆形式更為(wei) 不利。王偉(wei) 等通過建立有限元分析模型，研究了有、無π形內(nei) 部結構對考慮錯縫拚裝的盾構隧道整體(ti) 抗震性能的影響，結果表明，π形內(nei) 部結構顯著減小了隧道底部管片張開量，但隧道頂部管片混凝土受拉損傷(shang) 加重。
以上研究中雖有較多關(guan) 於(yu) 不同型式內(nei) 部結構對盾構隧道抗震性能影響的研究，但其中卻鮮有涉及雙層公路型內(nei) 部結構的抗震性能研究。鑒於(yu) 此，通過ABAQUS有限元計算軟件建立基於(yu) 混凝土損傷(shang) 塑性本構的盾構隧道三維精細化模型，探究有無內(nei) 部結構以及2種不同雙層公路型內(nei) 部結構對盾構隧道管片-內(nei) 部結構複合體(ti) 係橫向抗震性能的影響。
2 工程概況
依托的隧道工程為(wei) 雙層公路型隧道，雙層隧道內(nei) 部結構橫斷麵上層、下層為(wei) 兩(liang) 車道行車孔，底部為(wei) 管線廊道。管片全環采用“9+2+1，1/3小封頂塊”的錯縫拚裝型式，由1個(ge) 封頂塊、2個(ge) 鄰接塊、9個(ge) 標準塊組成，隧道管片襯砌內(nei) 徑16.1m，外徑17.5m，管片厚度為(wei) 0.7m，幅寬2m，隧道管片結構橫斷麵示意如圖1所示。
圖1 隧道橫斷麵結構示意
3 計算模型
3.1 模型介紹
隧道的主體(ti) 結構由預製管片、縱向螺栓、環向螺栓拚接而成。內(nei) 部結構為(wei) 單管雙層結構，上下兩(liang) 層均為(wei) 公路車道，底部π型構件作為(wei) 管線廊道和車道板，兩(liang) 側(ce) 現澆鋼筋混凝土牆與(yu) 管片之間為(wei) 管廊空間和救援通道。為(wei) 節約計算成本，提高計算效率和計算模型的收斂性，對模型進行以下簡化處理：
（1）隧道管片襯砌由封頂塊、鄰接塊和標準塊通過斜螺栓拚接而成，內(nei) 部結構簡化為(wei) 整體(ti) 構件，管片與(yu) 內(nei) 部結構均植入鋼筋，忽略凹凸榫、螺栓手孔、止水槽等細部結構的影響。
（2）連接螺栓采用“B31”三維梁單元進行模擬。管片鋼筋籠和內(nei) 部結構鋼筋均采用“T3D2”三維桁架單元模擬，管片鋼筋網考慮主筋和箍筋的影響，內(nei) 部結構鋼筋考慮主筋的影響。
（3）為(wei) 了減少邊界效應的影響，隧道模型的縱向取5環管片，水平方向寬度取值大於(yu) 5倍洞徑，豎直方向向下取至基岩。模型整體(ti) 尺寸長×寬×高=150 m×10 m×100 m，整體(ti) 模型示意如圖2所示。
圖2 有限元模型示意
3.2 模型參數
3.2.1 隧道結構參數
管片結構混凝土強度等級為(wei) C60，內(nei) 部結構混凝土強度等級為(wei) C40，兩(liang) 者均采用“C3D8R”實體(ti) 單元模擬。混凝土本構采用基於(yu) 《混凝土結構設計規範》的混凝土損傷(shang) 塑性本構，通過對隧道自振頻率計算，可以確定混凝土材料的瑞利阻尼係數α和β分別為(wei) 1.3206和0.0019。
管片鋼筋籠和內(nei) 部結構鋼筋均采用HRB400螺紋鋼，管片鋼筋籠的主筋直徑為(wei) 22mm，箍筋直徑為(wei) 16 mm，內(nei) 部結構鋼筋直徑為(wei) 20mm。
隧道管片襯砌全環共設置36個(ge) 環向螺栓，相鄰兩(liang) 環之間共設置68個(ge) 縱向螺栓，每2個(ge) 縱向螺栓為(wei) 1組以10.588°沿圓環均勻分布，環向、縱向螺栓均采用斜螺栓型式。螺栓采用M39鋼螺栓，機械性能等級為(wei) 10.9級，長度為(wei) 0.7m，斜螺栓與(yu) 隧道接縫麵的夾角為(wei) 54°。所有鋼材料部件均采用雙線性應力應變本構關(guan) 係。C60混凝土損傷(shang) 塑性本構曲線與(yu) 鋼材料彈塑性本構曲線如圖3、圖4所示。隧道各結構材料力學參數匯總見表1。
圖3 C60混凝土損傷(shang) 塑性本構曲線
圖4 鋼材料彈塑性本構曲線
表1 隧道各結構材料力學參數
3.2.2 土層參數
根據隧道地勘報告選取不利斷麵建立地層模型，隧道埋深18m，各土層動剪切模量比、阻尼比隨剪應變變化曲線以及相關(guan) 參數見圖5和表2。土體(ti) 采用基於(yu) Davidenkov模型的等效線性化本構，其在地震動荷載下的非線性行為(wei) 可通過ABAQUS軟件的二次開發實現。
圖5 剪切模量比和阻尼比隨剪應變變化曲線
表2 土層參數
3.2.3 接觸參數
隧道模型中管片與(yu) 土體(ti) 之間、管片與(yu) 管片之間、管片與(yu) 內(nei) 部結構上層側(ce) 牆之間均采用“麵-麵”接觸，接觸麵的法向接觸采用“Hard”接觸，切向接觸采用“Penalty”接觸，其中管片與(yu) 土體(ti) 之間的摩擦係數為(wei) 0.3，管片與(yu) 管片之間和管片與(yu) 內(nei) 部結構之間的摩擦係數為(wei) 0.5。管片與(yu) 內(nei) 部結構之間采用植筋連接，管片鋼筋籠、內(nei) 部結構鋼筋籠、連接螺栓均采用“Embedded”的接觸形式嵌入混凝土中。計算模型接觸設置示意如圖6所示。
圖6 模型接觸設置示意
3.3 邊界條件
進行平衡地應力靜力計算和地震動力計算，靜力計算時，對土體(ti) 的底麵、側(ce) 麵、前後麵進行法向位移約束，對隧道邊界和內(nei) 部結構邊界進行沿隧道軸向的位移約束。動力計算時，將邊界處支座反力轉化為(wei) 力邊界施加在土體(ti) 和隧道結構上，模型的動力邊界采用黏彈性人工邊界（圖7），邊界處彈簧和阻尼器的力學參數見表3。
圖7 黏彈性人工邊界
表3 黏彈性人工邊界力學參數
3.4 地震動輸入
為(wei) 了減少結構自身對不同地震波響應差異的影響，選取Kobe波、Chichi波和人工合成波3種地震波。根據《中國地震動參數區劃圖》（GB18306—2015），工程場地在Ⅱ類場地條件下，設計地震動峰值加速度為(wei) 0.10g，反應譜特征周期為(wei) 0.35s，地震基本烈度為(wei) Ⅶ度。為(wei) 更清晰地獲取隧道變形損傷(shang) 規律，選取罕遇地震波，峰值加速度為(wei) 0.2g，地震動持續時間40s。將地震波轉化為(wei) 等效節點力，沿隧道橫向輸入。3種地震動時程曲線如圖8所示。
圖8 地震動時程曲線
3.5 計算工況
共設置3個(ge) 工況，分別為(wei) 不考慮內(nei) 部結構、施作上層板的內(nei) 部結構與(yu) 不施作上層板的內(nei) 部結構。工況設置情況見圖9和表4。
圖9 工況設置示意
表4 工況設置
4 結果分析
4.1隧道變形分析
盾構隧道橫向變形過大會(hui) 引起接縫滲漏、管片壓損、螺栓失效等病害[23]。根據《盾構隧道工程設計標準》（GB/ T 514338—2021），隧道的直徑變形率可以反映隧道結構變形量。通過提取隧道橫斷麵45°方向拱肩、拱腳的相對位移δ，δ與(yu) 隧道直徑D的比值為(wei) 隧道直徑變形率（圖10），各工況隧道直徑變形率時程曲線如圖11所示。
圖10 隧道直徑變形率示意
圖11 隧道直徑變形率時程曲線
從(cong) 圖11可知，輸入不同地震波後，3種工況的直徑變形規律基本一致，施作內(nei) 部結構均能降低隧道的橫向變形，內(nei) 部結構的不同沒有改變隧道橫向變形規律。3種地震波作用下隧道的峰值直徑變形率匯總見表5。
表5 隧道峰值直徑變形率
從(cong) 表5可知，3種地震波作用下隧道峰值直徑變形率最大為(wei) 2.497‰，小於(yu) 規範[24]中規定的6.000‰，隧道處於(yu) 安全狀態，其中人工波對隧道的影響最為(wei) 顯著，最不利於(yu) 隧道結構安全，為(wei) 方便分析，此後隧道損傷(shang) 、應力、內(nei) 力結果分析均以人工波地震計算結果為(wei) 例。
圖11（c）中0~9 s為(wei) 地震響應初期階段，隧道處於(yu) 彈性階段，3種工況直徑變形率曲線基本一致；9s時地震波加速度達到峰值0.2g，隧道進入塑性階段，3種工況直徑變形率開始出現差異，9~30s為(wei) 地震響應中期階段，持續時間較長，直徑變形率大致在23s時達到峰值；30~40s為(wei) 地震響應後期階段，地震波加速度逐漸減小，隧道變形逐漸恢複。
從(cong) 表5可以看出，人工波作用下3種工況的峰值直徑變形率由大到小依次為(wei) ：工況1>工況3>工況2，工況1峰值直徑變形率最大，為(wei) 2.497‰，工況2、3相較於(yu) 工況1，隧道峰值直徑變形率分別減小了17.18%、8.13%，說明內(nei) 部結構能夠明顯減小隧道變形，增大隧道的橫向剛度，使隧道抵禦橫向變形的能力變強。
工況2、工況3最大峰值直徑變形率時刻的管片變形示意如圖12所示。從(cong) 圖12可以看出，工況2上層板在隧道的拱腰處起到了橫向支撐作用，相比工況3隧道橫向變形更小，峰值直徑變形率更低，說明施作上層板的內(nei) 部結構更為(wei) 顯著地增大了隧道的橫向剛度，有利於(yu) 減小隧道橫向變形。
圖12 隧道橫向變形示意（變形縮放100倍）
4.2 隧道損傷(shang) 分析
為(wei) 研究不同工況下隧道的損傷(shang) 規律，定義(yi) 管片和內(nei) 部結構發生損傷(shang) 的單元數與(yu) 總單元數的比值為(wei) 損傷(shang) 占比，將管片與(yu) 內(nei) 部結構在地震時程最後一刻的損傷(shang) 係數作為(wei) 峰值損傷(shang) 係數。隧道受拉損傷(shang) 雲(yun) 圖如圖13所示，隧道峰值損傷(shang) 係數和損傷(shang) 占比見表6。
圖13 隧道管片與(yu) 內(nei) 部結構損傷(shang) 雲(yun) 圖
表6 隧道峰值損傷(shang) 係數和損傷(shang) 占比
由表6可知，地震荷載下各工況下隧道峰值受壓損傷(shang) 係數均小於(yu) 0.1，故隧道損傷(shang) 由受拉損傷(shang) 控製，當損傷(shang) 係數為(wei) 0時，代表未發生損傷(shang) ；損傷(shang) 係數為(wei) 1時，代表完全損傷(shang) 。
從(cong) 圖13和表6可知，3種工況下隧道管片峰值損傷(shang) 係數和損傷(shang) 範圍規律基本一致，工況2相較於(yu) 工況1，管片峰值損傷(shang) 係數有小幅減小，降幅為(wei) 6.98%。工況3相較於(yu) 工況1、2，管片在位置1處出現新增損傷(shang) ，損傷(shang) 占比小幅增大，最大增幅為(wei) 17.41%。
對比工況2和工況3的內(nei) 部結構損傷(shang) ，工況2相較於(yu) 工況3損傷(shang) 占比增大40.01%，損傷(shang) 差異主要出現在位置2和位置3處。觀察位置2，工況2車道板損傷(shang) 範圍集中在兩(liang) 側(ce) ，且上下貫通，損傷(shang) 較為(wei) 嚴(yan) 重，建議采用對應加強措施防止影響上層公路行車安全，工況3車道板損傷(shang) 主要沿下邊緣分布，損傷(shang) 程度相對較輕。觀察位置3，此處為(wei) 下層側(ce) 牆與(yu) 檢修道連接的轉角，較大的應力集中導致轉角處出現較大貫通損傷(shang) ，工況2相較於(yu) 工況3損傷(shang) 更為(wei) 嚴(yan) 重，並且工況2下層側(ce) 牆出現新增貫通損傷(shang) 。
同時觀察位置1和位置3，工況3與(yu) 工況2相比，位置3處內(nei) 部結構損傷(shang) 較小，但位置1處管片出現新增損傷(shang) ，由於(yu) 損傷(shang) 發生在管片外側(ce) ，故在震後難以進行修複，而工況2中在位置3處的內(nei) 部結構能夠分擔更多應力，位置1處管片外側(ce) 未發生損傷(shang) ，雖然位置3處內(nei) 部結構應力增大導致損傷(shang) 增大，但由於(yu) 內(nei) 部結構並非主要受力結構，在震後仍有修複的可行性。
總體(ti) 而言，工況2、3因內(nei) 部結構差異，損傷(shang) 規律有較大區別：考慮施作上層板時，管片峰值損傷(shang) 係數減小，管片無新增損傷(shang) ，但內(nei) 部結構損傷(shang) 占比增大；考慮不施作上層板時，管片在拱腰處出現新增損傷(shang) ，損傷(shang) 占比增大，但其內(nei) 部結構損傷(shang) 占比較小。由於(yu) 管片外側(ce) 損傷(shang) 修複難度較大，故工況2相較於(yu) 工況3，震後隧道損傷(shang) 的修複更易實現。
4.3 隧道應力分析
分析隧道管片、鋼筋、螺栓在地震總曆史時程下的峰值應力，隧道管片的峰值大主應力雲(yun) 圖如圖14所示，各結構峰值應力數值見表7。
圖14 隧道管片最大主應力雲(yun) 圖
表7 隧道各結構峰值應力
從(cong) 圖14可以看出，由於(yu) 內(nei) 部結構存在差異，工況2、3在拱腰處的應力分布發生了不同變化，工況2顯著減小了拱腰處的最大主應力，工況3在拱腰處出現了應力集中現象，最大主應力值達到2.78MPa，接近C60混凝土抗拉強度標準值2.85MPa。結合圖13，工況3拱腰處管片應力集中區域對應位置1處新增損傷(shang) 區域，說明應力集中導致此處混凝土單元退出正常工作狀態，對隧道安全造成不利影響。
為(wei) 探明工況2、3最大主應力差異的原因，繪製隧道橫截麵示意圖如圖15所示。可以看出，由於(yu) 在下層側(ce) 牆與(yu) 管片之間進行混凝土填充，隧道此處橫截麵麵積發生突變，故容易出現應力集中現象。當隧道拱頂發生相同位移時，工況2因上層板在拱腰處起到支撐作用，減小了截麵突變處管片的應力，相較於(yu) 工況3其管片外側(ce) 最大主應力減小20.36%，應力集中現象得到緩解。
圖15 隧道橫截麵示意
從(cong) 表7可知，3種工況之間的管片、內(nei) 部結構和螺栓峰值應力差異較小，鋼筋的峰值應力差異較大，考慮內(nei) 部結構後，工況2、3鋼筋峰值Mises應力增大了25.90%、23.25%。3種工況混凝土的最小主應力均小於(yu) 抗壓強度標準值，鋼筋和螺栓均處於(yu) 彈性工作階段，故在罕遇地震荷載作用下隧道整體(ti) 依然處於(yu) 安全工作狀態。
4.4 隧道內(nei) 力分析
運用Python軟件，在ABAQUS後處理模塊中沿環向提取140個(ge) 截麵，求得每個(ge) 截麵的峰值彎矩和峰值軸力，繪製隧道管片沿環向的彎矩和軸力包絡圖（圖16），其中隧道彎矩外側(ce) 受拉為(wei) 負，內(nei) 側(ce) 受拉為(wei) 正。
圖16 隧道內(nei) 力包絡圖
由圖16可以看出，由於(yu) 施作內(nei) 部結構，隧道內(nei) 力在內(nei) 部結構與(yu) 管片內(nei) 壁連接位置處發生突變。從(cong) 圖16（a）可知，管片均為(wei) 受壓狀態，軸力包絡曲線呈不規則“X”狀分布，峰值出現在與(yu) 隧道軸向共軛45°位置。相較於(yu) 工況1，工況2、3拱腳處的軸力有所減小，最大減小732.16kN，降幅為(wei) 12.05%。
從(cong) 圖16（b）、（c）可以看出，工況1因不含內(nei) 部結構，其彎矩包絡曲線突變較小，正彎矩包絡曲線呈不規則“啞鈴”形狀，負彎矩包絡曲線呈不規則“梭形”形狀，整體(ti) 上隧道在拱肩和拱腳處內(nei) 側(ce) 受拉、外側(ce) 受壓，在左右拱腰處外側(ce) 受拉、內(nei) 側(ce) 受壓。工況2、3因施作內(nei) 部結構，隧道拱肩、拱腳和拱腰處的彎矩均有所減小，最大減小723.59kN·m，而對於(yu) 下層側(ce) 牆處的彎矩，工況2減小443.10 kN·m，工況3增大129.01 kN·m，二者彎矩變化趨勢出現差異。該結果與(yu) 4.3節中最大主應力的分析相對應，結合圖15，由於(yu) 工況2中拱頂到上層板的距離小於(yu) 工況3中拱頂到下層救援通道的距離，當拱頂發生相同橫向位移時，工況2上層板的支撐作用分擔並減小了下層側(ce) 牆處的彎矩，工況3由於(yu) 不含上層板，彎矩在下層側(ce) 牆處快速增大，導致此處管片外側(ce) 受拉嚴(yan) 重，出現新增損傷(shang) 。
5 結 論
本文依托某隧道工程，運用ABAQUS軟件建立雙層公路型盾構隧道三維精細化有限元模型，對比分析了有無內(nei) 部結構、兩(liang) 種不同雙層公路型內(nei) 部結構對盾構隧道管片-內(nei) 部結構複合體(ti) 係橫向抗震性能的影響。主要結論如下：
（1）雙層公路型內(nei) 部結構可以增大隧道橫向剛度，減小隧道在橫向地震荷載作用下的變形。當內(nei) 部結構施作上層板時，隧道橫向剛度的增大更為(wei) 顯著，峰值直徑變形率最大減小17.18%。
（2）內(nei) 部結構可以減小隧道局部峰值彎矩和峰值軸力，隧道內(nei) 力在內(nei) 部結構與(yu) 管片內(nei) 壁連接位置處發生突變。其中隧道拱腳處軸力最大減小732.16 kN，隧道拱肩、拱腳和拱腰處彎矩最大減小723.59 kN·m。
（3）內(nei) 部結構施作上層板時，管片損傷(shang) 小幅減小，內(nei) 部結構損傷(shang) 增大；不施作上層板時，拱腰處發生應力集中現象，同時管片外側(ce) 出現了新增損傷(shang) ，震後難以修複。考慮到內(nei) 部結構並非主要受力結構，施作上層板隧道的震後可修複性優(you) 於(yu) 不施作上層板隧道的震後可修複性。
（4）總體(ti) 而言，內(nei) 部結構施作上層板在控製隧道變形、減小隧道應力和隧道內(nei) 力方麵均優(you) 於(yu) 不施作上層板，並且可以減小管片損傷(shang) ，對隧道整體(ti) 安全更有利，但施作上層板後內(nei) 部結構損傷(shang) 區域增大，建議損傷(shang) 嚴(yan) 重區域采取對應加強措施。
摘自《現代米兰体育》